OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.

AREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS.

GRADO: SEPTIMO

PERIODO: I

PROFESOR: JESÚS ALBERTO MUÑOZ RODRÍGUEZ.

GUÍA CURRICULAR N°: 03       NOMBRE: CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD DE APRENDIZAJE Y/O EJE CONCEPTUAL: OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS.

MODALIDAD DE FORMACIÓN: PRESENCIAL.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

ü  Resuelve problemas aplicando los algoritmos y propiedades de la suma y resta de enteros.

ü  Define la multiplicación de números enteros.

ü  Analiza las propiedades de la multiplicación de números enteros

ü  Define la división, la potenciación de números enteros y  la radicación de números entero.

ü  Resuelve ejercicios sobre las operaciones estudiadas.

ü  Permite el desarrollo de la clase con su actitud.

ü  Construye el plano cartesiano y determina sus partes

ü  Resuelve situaciones con el tablero de ajedrez ubicado en el primer cuadrante.

ACTIVIDAD DE ENSEÑANZA: EXPOSICIÓN, TALLER

ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO: 12 HORAS

APRENDIZAJE AUTÓNOMO: 8 HORAS

INTRODUCCIÓN.

En esta guía  se practican con los números enteros,  las operaciones suma, multiplicación, división y potencias.

Es conveniente que los alumnos ya hayan estudiado los números enteros en la clase tradicional. Esta unidad didáctica puede servir como repaso para afianzar mejor los conceptos y la realización de operaciones con estos números.

Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sacar de cada una de ellas innumerables actividades diferentes. Además, son números frecuentemente de una sola cifra cuyos cálculos se hacen mentalmente con facilidad.

TALLER  N° 4. SEPTIMO

       I.            EJERCITACIÓN.

El buque del dibujo pasa por todos los puntos señalados con letras mayúsculas

1.    Contestar:

a.    ¿Qué puntos tienen la misma ordenada?

b.    ¿Qué puntos tienen la misma abscisa?

c.    ¿En cuáles puntos la abscisa es cero?

d.    ¿En cuáles puntos la ordenada es cero?

e.    ¿cuáles puntos tienen la ordenada positiva?

f.     ¿cuáles puntos tienen la abscisa negativa?

2.    Completar la siguiente tabla.

a	5	15	- 8	-9	19	13	5
b	2	-12	9	-4	-3	5	1
c	-2	-8	14	-17	-6	11	7
a + b
a  + c
b + (- b)
(a+b) – (a-c)

3.    Completar la tabla.

a	5	15	- 8	-9	19	13	5
b	2	-12	9	-4	-3	5	1
c	-2	-8	14	-17	-6	11	7
a . b
a . c
b . (- c)
(a .b) / (a .c)

4.    Resolver.

Realiza las siguientes sumas y restas:

a)     (+5) + (-3) =

b)    (+7) – (–4) – (+12) =

c)    (–2) + (–3) – (+4) =

d)    –(+4) – (–5) + (–7) =

e)    (–374) + (–47) =

f)     –(–37) – (–15) + (–7) =

Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones:

a)     (–4) · (–2) · (+5) =

b)    (+3) · (–6)  (–2) =

c)    (–2) · (+7) · (–5) =

d)    (–4) (+2) =

e)    (–7) · (+2) · (–2) : (–4) =

f)     –[(–4) · (–3) (–2)] =

 Realiza las siguientes operaciones combinadas:

Prioridades en las operaciones

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.

a)    3 · (2 + 5) – 6 · 5 + 2 · (3 – 4) – (6 – 8) =

b)    1 – [6 · (2 + 3) – (4 + 1) · 2] · 2 =

c)    4 + 7 · (4 + 5) – 8 · (9 – 7) + (–7 – 2) =

d)    3 + 2 · 3 · ( 4 · 2) – ( 6 – 7) – 2 · 4 · (–1) =

e)    1 + (3 + 4 · 2 – 6) · 2 – (5 – 7) · 2 =

f)     3 – 4 · (2 – 3) · 2 + ( 4 + 3 + 2) · (–1) · 2 =

4. Realiza las siguientes operaciones:

a)    2 – [3 – (2 – 5) · 3 + 2 · (1 – 3) · (–2)] + 5 =

b)    4 – 5 · {2 – 3 · [–4 + 2 · (5 – 4) · (–1)] · (–1)} · (–1) =

c)    8 – [4 + (2 – 5) · 2 – 6 · 3 + (6 – 2)] · (–1) + 5 · (–3 – 2) =

d)    1 – {2 – [3 · (4 – 5) · 2 – 3] · 2} · (–2) =

e)    2 · {2 · [–2 · (–5 + 4) · 2] + 1 } · (–2) =

f)     6 – 4 · (–1 – 2) – 3 · 2 · (2 · 4) · (–1) =

5. Realiza las siguientes operaciones con exponentes:

a)     (–2)³ =

b)    –(+4)³ =

c)    (-2)² · (–3)³ =

d)    (–5)³ · [(–3) + (–2)] =

e)    (–5)³ · (–5)² =

f)     (–5)³ : (–5)² =

g)    [(–2)³ · (–2)²]  (–2) =

     II.            MODELACIÓN.

Escribir y resolver la adición que cumpla la condición planteada.

1.    La adición de los números enteros entre 3 y – 4

2.    La adición de dos enteros cuya suma es 79. El primer sumando es 27.

3.    La adición de los enteros que hay entre – 8  y -3.

4.    Un número que sumado con 45 de – 19.

5.    Un entero que sumado con -24 de – -56.

6.    Dos números enteros negativos cuya resta sea negativa.

7.    Dos números enteros negativos cuya resta sea positiva.

8.    Dos números enteros positivos cuya resta sea negativa.

9.    El cociente, entre los productos de: - 20 y su opuesto con el duplo de 100.

  III.             RAZONAMIENTO.

             Responder:

1.    ¿Qué  número entero se encuentra entre -2 y -3?

2. ¿Cuántos números enteros hay entre -20 y 20?
3. ¿Qué número se encuentra 9 unidades a la derecha de – 5?
4. ¿Qué número se encuentra 5 unidades a la izquierda de – 7?
5. ¿Cuáles son los cuatro números siguientes a, – 4?
6. ¿Cuáles son los dos números anteriores a,  - 2?
7. ¿Qué número entero multiplicado por 5 da – 3?
8. ¿Cuál es el número entero que multiplicado por -2 da 2.
9. ¿Cuál es el signo del producto de 27 números negativos?
10. ¿Cual número entero multiplicado por 0 da 0?
11. ¿Qué condición debe cumplir el sustraendo de una resta de dos números enteros si  el minuendo es positivo y  el resultado es  negativo?

  IV.            PROBLEMAS.

1.    Un buzo para fotografiar la fauna marina desciende 5 m con respecto al nivel del mar. Luego sube 2 m, vuelve a descender 3 m y sube 4 m. ¿A qué profundidad se encuentra el buzo?

2.    En la Antártida se han registrado temperaturas que oscilan entre  - 83  en el interior y 6  en la costa. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre el interior y la costa de la Antártida? (Santillana 7).

3.    Un caracol asciende por una pared de 9 m de altura. Durante el día sube 4 m, pero durante la noche resbala 1 m. ¿Al cabo de cuantos días lograra el caracol subir la pared?

4.    En el gráfico se registraron las temperaturas que alcanzo un material que fue sometido a varios procesos químicos durante 8 horas y a partir de las 8:00 am.

a.    ¿Qué temperatura alcanzo el material a las 15 horas?

b.    ¿A qué hora el material alcanzo los 6 ?

c.    ¿Cuál fue la variación de temperatura entre las 10:00 y las 12:00?

d.    ¿Cuál fue la temperatura máxima y cuál fue la mínima?

e.    ¿Cuál fue la variación de temperatura entre las 9:00 y las 14:00?

5.    En un día soleado en una ciudad costera donde la temperatura es de 39 , a la 1:00 pm,  de repente una nube hace que el día se torne gris y  la temperatura comienza a descender a 3  cada hora, en las primeras 3 horas y 6  en las siguientes horas, responder:

a.    ¿Cuál es la temperatura al cabo de 3 horas de haber aparecido la nube?

b.    ¿Cuántas horas han transcurrido para que la temperatura sea de 18 , desde el momento que apareció la nube?

c.    ¿Qué hora es, si la temperatura ha descendido a - 6 ?

d.    ¿Cuándo la temperatura sea de – 22 , qué hora es?

6.    Marco le compro a su hija  Lina, en su último viaje 3 paquetes de chocolatinas con 3 cajas cada uno, cada caja tiene 3 envolturas de 3 chocolatinas. ¿Cuántas chocolatinas se comerá Lina?

7.    Construir un triángulo equilátero en papel, sabiendo que la medida de sus lados es de 10 cm y recortarlo. Luego haciendo uso del arte de doblar papel (0rigami) hallar el punto de corte de las tres alturas (ortocentro). Pegarlo.