AREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS.

GRADO: SEPTIMO

PERIODO: I

PROFESOR: JESÚS ALBERTO MUÑOZ RODRÍGUEZ 

GUÍA CURRICULAR N°: 01       NOMBRE: NÚMEROS NATURALES

UNIDAD DE APRENDIZAJE Y/O EJE CONCEPTUAL: REPASO DE LOS NÚMEROS NATURALES

MODALIDAD DE FORMACIÓN: PRESENCIAL

RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

ü  Repasar los algoritmos y propiedades de las operaciones básicas con los naturales.

ü  Aplicar las operaciones básicas para resolver problemas sencillos

ACTIVIDAD DE ENSEÑANZA: TALLER

ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO: 3 HORAS

APRENDIZAJE AUTÓNOMO: 3 HORAS

INTRODUCCIÓN.

Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.
Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Este los derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann. es.wikipedia.org/wiki/Número natural

TALLER  N° 1 DE REPASO.

1.      Escribir en base 2 cada número que aparece en la lectura y reescribe el texto con la nueva notación de los números.

“las pirámides de Khufu, construida hace más de 4600 años, tiene una altura de 146 metros y ocupa una superficie de 48.000 m²”

2.      Completar la tabla escribiendo número dado de base diez, en cada base pedida.

	Numero	dado	345
Base 2
Base 3
Base 4

3.      Dado el número 731, ¿Cuántas veces aumenta la cantidad representada por el 7 si se escribe un cero entre:

a.       3 y 1

b.      7 y 3

c.       Después de 1

4.      En un colegio de 388 estudiantes el día del estudiante se regalo un lapicero por estudiante. El rector hizo el siguiente pedido para los regalos: 2 gruesas, 9 docenas y cuatro lapiceros.

a.       ¿Cuántos lapiceros le llegaron al rector?

b.      Si ese día no fueron doce estudiantes, ¿Cuántos lapiceros quedaron?

5.      Escribe 3 números que cumplan las condiciones dadas:

a.       Los dígitos de las unidades y decenas son iguales.

b.      La cifra de las decenas corresponde a la suma de los dígitos de las unidades y las centenas.

c.       Las decenas correspondan a la resta de las unidades con las centenas, y que la suma de las centenas y decenas sea igual al de las unidades.

6.      Cuál es el mayor y el menor número que se puede escribir con los dígitos 7, 5, 2, 8

7.      Con los números 6, 5, 4, y 3, escribe un número de cuatro cifras que cumpla cada condición dada.

a.       Si se divide entre 5, el cociente es menor que 900.

b.      Si se multiplica por 2, el producto es mayor que 7000.

c.       Si se divide entre 10, el cociente es mayor que 400.

8.      Usando la suma y la resta resolver la siguiente situación: “Santiago piensa un número, le adiciona 1207, al resultado le resta 2405 y obtiene 11147. ¿Qué número pensó?

INFORMACIÓN PARA LOS PROBLEMAS 9, 10 Y 11.

“Para pintar un apartamento se necesitan 2 obreros, 2 brochas, 4 galones de pintura de aceite, 3 galones de pintura de agua y un rodillo”.

Se necesita pintar un conjunto residencial que consta de 48 bloques, cada bloque tiene 6 pisos y cada piso tiene 5 apartamentos.

9.      Explicar cómo obtiene el número total de: apartamentos,  brochas,  galones de pintura de aceite, galones de pintura de agua y de obreros.

10.  Si se compraron 2900 brochas, 5000 galones de pintura de aceite, 4300 galones de pintura de agua.  ¿Qué material sobro o que material falto?

11.  Dos automóviles salen de Bogotá a las 9:00 am (9 de la mañana), hacia Bucaramanga. Uno recorre 60 kilómetros en una hora y el otro recorre 75 kilómetros en una hora. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido uno más que el otro a las 2: pm (2 de la tarde).

12.  Resuelve las operaciones indicadas, compara los resultados y concluye en cada caso:

a.       

b.     

c.      

13.  En teatro hay 15 filas de sillas y en cada fila 15 sillas. ¿Cuántas sillas tiene el teatro?

14.  Observa la figura y contesta las preguntas.  

a.       ¿Cuántas caras tiene el cubo?

b.      ¿Cuántos cuadrados tiene cada cara?

c.       ¿Cuántos cubitos forman el cubo?

15.  Coloca un nombre a cada vértice de la figura y nombra los segmentos paralelos y perpendiculares.